Calculadora de regla de tres compuesta

¿Qué ha hecho?

La fórmula

Para dos magnitudes con casos conocido y nuevo:

$$ X = c_1 \cdot f_A \cdot f_B $$

donde:

• Si A es directa: f_A = a₂ / a₁
• Si A es inversa: f_A = a₁ / a₂
• Si B es directa: f_B = b₂ / b₁
• Si B es inversa: f_B = b₁ / b₂

Cómo identificar el tipo de proporcionalidad

Directa = “más es más, menos es menos” → si A sube, el resultado sube.

• Obreros y piezas producidas (más obreros, más piezas).
• Horas trabajadas y sueldo (más horas, más cobras).
• Litros de gasolina y km recorridos.

Inversa = “más es menos” → si A sube, el resultado baja.

• Obreros y días que tardan en terminar (más obreros, menos días).
• Velocidad y tiempo para llegar (más rápido, menos tiempo).
• Personas y comida disponible per cápita (más personas, menos por cabeza).

Ejemplos clásicos

Directa-directa: 4 obreros trabajando 8 horas hacen 96 piezas. ¿Cuántas piezas harán 6 obreros en 10 horas?

X = 96 × (6/4) × (10/8) = 96 × 1,5 × 1,25 = 180 piezas

Inversa-directa: 10 hombres tardan 6 días en cavar una zanja. ¿Cuántos días tardarán 5 hombres con la misma jornada?

(Para “una sola magnitud” pon b1 = b2 = 1 → magnitud B sin efecto).

X = 6 × (10/5) × 1 = 12 días

Directa-inversa: 8 obreros trabajan 6 horas/día y hacen 240 piezas en 5 días. Con 12 obreros y 8 horas/día, ¿cuántas piezas en 4 días?

Magnitud A = obreros (directa al producto), B = horas/día (directa). Días sale del problema, no del cálculo compuesto.

X (en 5 días) = 240 × (12/8) × (8/6) = 480 piezas en 5 días → en 4 días = 384 piezas.

Trampas comunes

• No identificar bien si es directa o inversa: si te equivocas, el resultado sale al revés (ej. 3 horas en vez de 12, o 50 piezas en vez de 200).
• Variar más de dos magnitudes: esta calculadora resuelve dos. Para tres o más, encadena dos reglas sucesivas o usa el método de reducción a la unidad.
• Confundir totales con tasas: “produce 96 piezas” (total) vs “produce 12 piezas/hora” (tasa) cambia toda la interpretación.

Para qué NO sirve

• Más de dos magnitudes simultáneas: requiere encadenar cálculos o usar el método de reducción a la unidad.
• Magnitudes con relación no proporcional (cuadrática, exponencial, logarítmica): la regla de tres asume proporcionalidad lineal pura.

Para resolver casos simples con una sola magnitud, usa la calculadora de regla de tres simple.